圆x^2+y^2=1与直线y=kx+2没有公共点，则k的取值范围是

将y=kx+2代入圆的方程，得：
x^2 + (kx+2)^2 =1
(k^2+1)x^2 + 4kx +3=0
如得到两实数根，则此直线过此圆。若得到一个实数根，则此线与此圆相切。如无实数根，则没有公共点：
如无实数根,则系数需满足下式：
（4k)^2<12(k^2+1)
k^2<3
k的绝对值<根号3,或
-3^0.5<k<3^0.5

注：3^0.5=根号3